报告题目：斯特林排列及其应用

主讲人：叶永南 教授

时间：2026年3月26日15:00--16：00

讲座地点：平顶山学院湖滨校区图书馆L311教室

主办单位：人工智能学院

学术报告简介:斯特林排列最初由 Gessel与Stanley 引入，定义为多重集合{1,1,2,2…,n,n}的一种特殊排列，其限制条件为:若σi=σj且i<j，则位于其中的数字 σs 必须大于 σi，这类排列不仅为二阶欧拉多项式提供了组合解释，更是近代组合数学中研究统计量分布与对称函数的重要对象。

    本报告将阐明1.如何建立斯特林排列其它组合模型(如三元递增树、梯形字、完全匹配等等)之间的双射并研究斯特林排列的组合结构产生复杂的多项式，特别是针对二阶欧拉多项式及其在八变量与十七变量下的推广。2.证明斯特林排列上的上升、下降与平台等统计量生成的三元二阶欧拉多项式 Cn(x,y,z)具有完全对称性，并展示如何利用上下文无关文法证明其 e-正性，即该多项式可表示为初等对称函数的非负线性组合。3.介绍装箱排序算法如何链接有序弱集合划分与 标准杨表，进而为欧拉类多项式提供新的解释。4.讨论斯特林排列与B 型超八面体群之间的联系。

主讲人介绍：

    叶永南，温州大学特聘教授。1985年在美国纽约州立大学获博士学位，1987年任中研院数学所副研究员，1991年晋升为研究员。曾任加拿大魁北克大学信息与数学系研究学者，麻省理工学院、加州大学柏克莱分校统计系、澳洲Monash大学经济系访问学者；曾任台北数学推动中心主任，中研院数学所副所长。学术研究涉及数学、物理、化学、统计、经济等多个领域，曾多次获得杰出研究奖、杰出研究计划奖、杰出特约研究员等荣誉，入选浙江省海外高层次人才引进计划创新人才长期项目。组合图论国际顶级杂志JCTA曾出版专门文章介绍以叶永南研究员名字命名的“Yeh-species”研究方向。发表国际高质量论文100余篇，多次应邀在重要国际学术会议上作大会报告。

  欢迎广大师生踊跃参加！